El jet relativista de la galaxia M87: cálculo de sus dimensiónes espaciales

Toma, reducción y análisis de datos:
Aniceto Porcel (SAG/OLA)
Miguel Sánchez (SAG/Astronoches)

Imagen de campo de M87 realizada desde OLA el 9 de marzo de 2019 – M. Sánchez (SAG), A. Porcel (SAG/OLA) Imagen en alta resolución sin comprimir

El presente trabajo es relativo a las medidas espaciales realizadas en el jet de plasma que emana del núcleo de la galaxia M87, basado en observaciones realizadas desde el Observatorio Astronómico La Laguna. Con ello, y a parte del interés propio del estudio en cuestión, queremos demostrar que es posible acometer investigaciones y cálculos “aparentemente inaccesibles” con instrumental propiamente amateur, es decir, diámetros y focales muy por debajo de los que podemos encontrar en observatorios profesionales, y que sin embargo, pueden dar buenos resultados si somos capaces de aprovechar el potencial de nuestro equipo en la toma de datos y procesado de los mismos. El cálculo que realizamos sobre las dimensiones del jet de M87 no es complejo, su principal dificultad es la de poder aislar el jet por encima del gran brillo del núcleo de la galaxia. Así y todo, dada la capacidad resolutiva del instrumental utilizado, existe un mayor grado de incertidumbre en los valores obtenidos del que se tendría con un equipo de mayor resolución y técnicas de cálculo más elaboradas. Sin embargo, como veremos, los resultados son compatibles con los que se dan por establecidos a partir de las observaciones de telescopios profesionales, entre las que se incluyen las del telescopio espacial Hubble (HST).

El jet relativista de M87

En marzo de 2019 desde el Observatorio Astronómico La Laguna (OLA) tomamos una secuencia de imágenes de la galaxia M87 con el propósito de registrar el chorro de materia que esta eyecta desde su centro hacia el exterior. Este chorro de plasma o jet relativista, fue identificado por primera vez en 1918 por el astrónomo Herber Curtis (Observatorio Lick), pero no fue hasta años después cuando se desentrañaron los detalles de esta eyección de materia.

Las estructuras en forma de jet no son inusuales. La idea de captarla desde OLA surgió como un reto al ver que las primeras imágenes mostraban una pequeña prominencia que indicaba su presencia, y nos cuestionamos si sería posible mejorar ese resultado. Tras la toma de imágenes el 9 de marzo de 2019, estas quedaron aparcadas para un posterior procesado. Pero el 10 de abril de este mismo año, solo un mes después, se anunció de forma muy mediática, que el equipo del Telescopio del Horizonte de Sucesos (EHT, siglas en inglés de Event Horizon Telescope) había captado la primera imagen de un agujero negro. Como guinda del pastel, ese agujero negro se encontraba en M87, y el jet que estábamos tratando de revelar en las imágenes, era la consecuencia más que probable del que esta galaxia albergaba en el núcleo. La coincidencia resultaba emocionante, mientras tratábamos de captar y medir el chorro de materia altamente colimada que salía del núcleo de M87, un equipo internacional de astrónomos estaba ultimando la primera evidencia visual de un agujero negro, del agujero negro que lo provocaba.

En realidad, desde hacía tiempo se asumía que la presencia del jet de M87 era consecuencia de un agujero negro, sin embargo, este ni ningún otro había sido visto directamente. Durante décadas solo habían sido teoría respaldada por evidencias observacionales, tales como su huella gravitatoria principalmente, y otras como los chorros de materia eyectada a muy alta velocidad de los núcleos galácticos.

Imágenes del jet de M87

Imágenes sin compresión: https://www.astrobin.com/x8b0k6/D/?nc=user

No es fácil con el equipo disponible en OLA registrar esta estructura, no tanto por la debilidad y sutileza del jet, sino principalmente por el gran brillo del núcleo de M87, que sobreexpone los pixeles cercanos al centro de la galaxia, lo que nos oculta los detalles finos en esa región. En las imágenes y primeros tratamientos el chorro de plasma solo aparece como un pequeño abultamiento o pico que indica su presencia y poco más. Por tanto, había que calcular cuidadosamente los tiempos de integración. Así mismo, había que escoger los filtros a utilizar y las proporciones de estos. Buscábamos registrar color real mediante la paleta cromática LRGB. Posteriormente hemos comprobado que el jet, al ser azulado, hubiera requerido aumentar las integraciones del filtro azul (B), pero el desconocimiento de ello nos hizo adjudicar tiempos de exposición idénticos en cada filtro. También realizamos tomas en Hα, a sabiendas (o casi) de que estas no iban a aportar ninguna información extra, y en cualquier caso empeorarían la relación señal/ruido, hecho que se hizo evidente en el procesado, por lo que se han sido descartadas.

La adquisición de imágenes ha sido realizada con la asistencia del software Maxin DL, Astrotortilla, EQMOD y Cartes du Ciel. Cada fichero fits obtenido ha sido procesado inicialmente con Avis FITS Viewer (AvisFV) para reducir el brillo del núcleo de la galaxia hasta dejar al descubierto el jet de plasma. El apilado de imágenes se ha hecho con DeepSkyStacker (DSS), incluyendo la luminancia (L) en el canal rojo (R+L) y los canales verde (G) y azul (B) independientes. El montaje del color (RGB) se ha realizado con Photoshop, donde de nuevo ha sido procesada para recalibrar color, brillo y contraste. Para las medidas espaciales del jet se ha utilizado el programa IRIS.

El Jet de M87. El agresivo procesado para aislar el jet de plasma del núcleo hace que las estrellas de campo aparezcan con extraños bordes y halos. – M. Sánchez (SAG), A. Porcel (SAG/OLA)
Imagen en alta resolución sin comprimir

Como se ha mencionado la imagen final del campo de M87 es un apilado LRGB en la siguiente proporción:

L 3×300”, R 3×300”, G 3×300”, B 3×300”

12 tomas de 300 segundos, lo que hace una exposición total de 3600 segundos (1 hora).

Ver las imágenes en alta resolución.

Instrumental

El equipo utilizado para la toma de imágenes ha sido:

Telescopio: reflector Newton de 10” f/3.9
Cámara: CCD SBIG ST-8300M, Sensor KAF-8300 de 8,3 megapixel, 5,4μ x 5,4μ (3326 x 2504)
Montura: ecuatorial alemana EQ-8

Cálculo de las dimensiones espaciales del jet

Tras deleitarnos con el jet observado en las imágenes, nos preguntamos… ¿Y si usáramos estas para medir el tamaño del jet? ¿Obtendríamos medidas similares a las reales? Teniendo como datos conocidos la distancia a la que se encuentra la galaxia M87 (53 millones de años luz) y pudiendo calcular el tamaño aparente del jet en segundos de arco a partir de nuestras capturas, nos dispusimos a calcularlo aplicando trigonometría básica.

 

Sabemos que, mediante la fórmula de la tangente, podemos relacionar el ángulo y los 2 catetos, que es justo lo que necesitábamos en nuestro caso.

Incluso al ser el ángulo tan pequeño, se puede aproximar la tangente al propio ángulo

Y transformando el ángulo de radianes a arcosegundos tenemos:

Al ya conocer D, que son 5 x 1023 m (los 53 millones de años luz a M87 pasados a metros), solo nos quedaba calcular los arcosegundos que ocupa el jet en el cielo.

Para ello primero necesitamos saber la resolución de nuestro conjunto cámara/telescopio, que viene dado por la siguiente fórmula:En nuestro caso,

Ya solo nos quedaba medir cuantos píxels ocupaba el jet en nuestra imagen. Para ello tomamos desde el centro de la galaxia, hasta el borde del haz (usando la herramienta “Slice” del programa IRIS), que nos dio unos 16 píxels (± 1 pixel):

Luego al multiplicar nuestra R por 16, obtenemos unos 17,8 segundos de arco, que ya podemos sustituir en la fórmula comentada más arriba para despejar d:

es decir,

4.542 años luz (±285 al) de longitud
1.392,6 pc (±87,4 pc)

Igualmente tomando 3 píxels (±1 píxel) para el ancho del jet,

obtenemos el valor,

855,6 años luz (± 285 al) de anchura
262,3 pc (±87,4 pc)

Teniendo en cuenta que según datos oficiales el jet mide unos 5000 años luz, unos 20 arcosegundos, nuestro cálculo parece estar dentro unos márgenes razonables.

Sobre M87, el jet relativista y su agujero negro

M87, también conocido como Galaxia de Virgo A, es la mayor estructura de esta naturaleza localizada en la zona norte del Cúmulo de Virgo. A una distancia de 53 millones de años luz de la Tierra (16,4 millones de pársecs), es fácilmente asequible para los telescopios pequeños, ya que es una galaxia elíptica de elevado brillo, con una masa estimada del doble de la Vía Láctea, aunque si se tiene en cuenta la materia oscura podría ser unas 200 veces más masiva que esta. Tiene un inusual número de cúmulos globulares, y los más recientes sondeos le adjudican una población de unos 12.000 cúmulos a su alrededor, en comparación la Vía Láctea no posee más allá de 200. A su alrededor hay un halo de unos 30 minutos de arco, que se estima que está originado por estrellas de galaxias absorbidas por M87. Este halo es irregular y distorsionado por la atracción gravitatoria de las galaxias cercanas del cúmulo de Virgo. Su centro alberga un gran núcleo activo que es una notable fuente de radiofrecuencia, así como un chorro o jet de plasma.

El jet es un haz de materia altamente colimado eyectado por la propia galaxia, que casi con toda seguridad, es causado por el agujero negro supermasivo alojado en su núcleo. Se estima que está restringido a unos 2,8 al del núcleo, aunque está rodeado por material a inferior velocidad (no relativista). El telescopio espacial Hubble midió en 1999 el movimiento del jet y halló que es de 4 a 6 veces la velocidad de la luz, aunque esto no implica una velocidad superluminica real, que no es posible, es una ilusión provocada por el intervalo de tiempo entre dos pulsos de luz cualesquiera emitidos por el chorro, que es según lo registrado por el observador, menor que el intervalo real debido a la velocidad relativista del chorro que se mueve en la dirección del observador. Esto da como resultado velocidades percibidas más rápidas que la luz. En cualquier caso, el haz de materia se desplaza a un alto porcentaje de la velocidad de la luz (velocidad relativista), y hay evidencias de la existencia de un contra-jet que es invisible desde la Tierra.

El agujero negro supermasivo del núcleo, posee, según los datos más recientes, una masa que oscila entre 6.400 y 6.600 millones de masas solares, y es el primer objeto de esta naturaleza del que hemos podido obtener una imagen, que fue realizada por el EHT (una red de ocho radiotelescopios) y difundida el 10 abril de 2019

Conclusión

El jet de M87 (OLA , 9 de marzo de 2019 – M. Sánchez, A. Porcel)

Los jets son objetos que muestran propiedades y condiciones muy interesantes por su naturaleza y por sus extremas propiedades, conocerlos es entender más acerca de cuásares, radiogalaxias, galaxias activas y de agujeros negros entre otros. En nuestro caso, el jet de la galaxia M87, del que hemos estudiado sus dimensiones espaciales, pensamos que hemos obtenido resultados compatibles con los datos digamos oficiales.

Nuestros cálculos arrojan una longitud del chorro de plasma de unos 4.542 al, frente a los 5.000 al calculados por observatorios con mayor poder resolutivo o situados fuera de la atmosfera terrestre. Así mismo, hemos obtenido un valor de 855,6 al para el ancho del jet, que se corresponde con el jet relativista central altamente colimado (de un ancho muy inferior) y la envoltura de material no relativista que lo rodea.

Hemos medido las dimensiones de un objeto situado a 53 millones de años luz de la Tierra con un error inferior a 500 al. La diferencia entre los valores obtenidos y los establecidos tal vez se deba a que no hemos tenido en cuenta el ángulo del jet respecto a nuestra posición espacial como observadores, y probablemente a que no detectamos de forma nítida el final del jet, que quizás sea más tenue que el resto.

Es evidente que, con instrumental amateur, es posible obtener medidas que se correspondan con los valores reales. Esto nos abrió la mente en dos aspectos, el primero, es que en contra de lo que se pueda pensar, es relativamente fácil encontrar ejemplos de matemáticas aplicadas a las observaciones astronómicas hechas por aficionados, que pueden ser extrapolables a centros educativos o asociaciones astronómicas a modo de taller, en la que los alumnos o asistentes puedan ver de primera mano, como obtener las pruebas (imágenes), extraer los datos, y aplicar la teoría para ver cómo, lo que se nos presenta a veces como algo místico de las agencias espaciales (NASA, ESA…), puede ser reproducible y comprobable por nosotros mismos. En segundo lugar, nos demuestra que, si este tipo de observaciones se hacen de una manera rigurosa, se puede llegar a hacer ciencia, lo cual resulta extremadamente motivador.

Referencias

Observaciones de M87 en diferentes longitudes de onda y escalas

Telescopios se unen en observaciones sin precedentes del agujero negro de M87 (ver en la pagina de la NASA)

Sobre M87 y el jet

• Black hole-powered jet of electrons and sub-atomic particles streams from center of galaxy m87 – https://hubblesite.org/contents/media/images/2000/20/968-Image.html
• The structure of the famous Jet of material in M87, the brightest galaxy in the Virgo Cluster, revealed – https://www.iac.es/en/outreach/news/structure-famous-jet-material-m87-brightest-galaxy-virgo-cluster-revealed
• Más cerca del agujero negro de M87 – www-revista.iaa.es/39/m%C3%A1s-cerca-del-agujero-negro-de-m87
• Spitzer Captures Messier 87 – https://www.jpl.nasa.gov/images/spitzer-captures-messier-87/
• The energetic jet in Messier 87 – https://www.eso.org/public/images/eso9820g/
• Messier 87 captada por el VLT (Very Large Telescope) de ESO – https://www.eso.org/public/spain/images/eso1907b/
• Astronomers investigate AGN jet in the Messier 87 galaxy – https://phys.org/news/2019-08-astronomers-agn-jet-messier-galaxy.html

Sobre el cálculo

• Calculadora de Observaciones Galácticas – http://www.maslibertad.com/Calculadora-de-Observaciones-Galacticas_p1165.html
• Tamaño angular, tamaño lineal y distancia – https://es.planetcalc.com/1897/
• Manual de laboratorio desarrollado por el Departamento de Física y Astronomía de la Universidad de Iowa – http://astro.physics.uiowa.edu/ITU/glossary/small-angle-formula/
• Medidas en el espacio-tiempo: Teoría https://www.inaoep.mx/~isya28/lecciones/enrique2a.pdf